Beschreibung
Notre but est de proposer un modele mathematique dun materiau composite aleatoirement renforce. Pour cela nous effectuons une etude asymptotique variationnelle afin dobtenir une structure homogene et deterministe rendant compte du comportement mecanique de ce materiau. La strategie de modelisation consiste a decouper (suivant une direction x3) un cube en fines plaques depaisseur h() dependant dun tres petit parametre << 1. Pour h() assez petit, nous supposerons que dans chaque plaque les fibres sont verticales. Notre probleme initial est alors decompose en n modeles de type plaque donnant une formulation 2-dimensionnelle apres passage a la limite. Le modele obtenu est deterministe. Puis, en utilisant ce resultat pour chacune des plaques, on obtient ainsi une energie discrete, somme des n energies 2-dimensionnelles homogenes et deterministes. Nous reconstruisons alors une structure 3D par une integration variationnelle en x3, i.e. en passant a la limite en n de maniere variationnelle. Lenergie limite, homogene et deterministe ainsi obtenue est proposee comme un modele. Nos differents resultats sont valides numeriquement.
Autorenporträt
Naït-Ali Azdine, Docteur en Mécanique. Actuellement Maître de conférences à l'Institut Pprime ISAE - ENSMA, au Département Physique et Mécanique des Matériaux
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