Beschreibung
Dieses Buch ist ein Lehrbuch, das präzise die logischen und mathematischen Grundlagen des automatischen Theorembeweisens entwickelt. Es richtet sich an Studenten und Wissenschaftler der Informatik, die damit auch Grundlagen von Symbolmanipulation, formalen Spezifikationsmethoden sowie funktionaler und logischer Programmierung erwerben können.Ausgehend von der Prädikatenlogik werden theoretische Konzepte und Strategien für automatische Theorembeweiser vorgestellt. Dabei wird ein Bogen von der Resolution über die Paramodulation bis zurTermersetzung gespannt: Der Resolutionskalkül stellt ein handwerkliches Regelsystem für die allgemeine Prädikatenlogik erster Stufe dar, seine Erweiterung um die Paramodulation ermöglicht, die Gleichheitsrelation adäquat behandeln zu können. (, Ersetzen von Gleichem durch Gleiches"); schließlich wird mit der ausführlichen Behandlung von Termersetzungssystemen eine operationale Sichtweise von reinen Gleichungsmengen betont.
Autorenporträt
Inhaltsangabel Grundbegriffe der Prädikatenlogik.- 1.1 Syntax der Prädikatenlogik.- 1.2 Semantik der Prädikatenlogik.- 1.3 Normierung der Syntax: Gentzenformeln und die Schnittregel.- 1.4 Normierung der Semantik: Herbrand-Strukturen.- 1.5 Korrektheit und Vollständigkeit.- 1.6 Theorembeweisen durch Widerlegungen.- 2 Resolution.- 2.1 Unifikation.- 2.2 Resolution und Faktorisierung.- 3 Einschränkung des Suchraums.- 3.1 Der Suchraum.- 3.2 Allgemeine Konzepte.- 3.3 Strukturelle Konzepte.- 3.4 Ordnungskonzepte.- 3.5 Semantische Konzepte.- 3.6 Kombination von Konzepten.- 4 Repräsentation des Suchraums.- 4.1 Connection-Graph-Resolution.- 4.2 Matrix-Verfahren.- 4.3 Tableau-Verfahren.- 5 Paramodulation.- 5.1 Gleichheit.- 5.2 Paramodulation.- 6 Termersetzung: Grundlagen.- 6.1 Termersetzungssysteme.- 6.2 Ersetzungssysteme: Termination und Konfluenz.- 6.3 Lokale Konfluenz und kritische Paare.- 7 Termersetzung: Spezielle Techniken.- 7.1 Terminationskriterien.- 7.2 Knuth-Bendix-Vervollständigung.- 7.3 Induktive Beweise.- 7.4 Lösen von Gleichungen: Narrowing.- 7.5 Beweisen in speziellen Gleichheitstheorien.- Schlußbemerkungen.- Literatur.- Symbolverzeichnis.- Sachwortverzeichnis.
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