Beschreibung
Zur Abtrennung von Lösemitteln und/oder Monomeren aus hochviskosen Polymerlösungen werden in der Industrie vertikal aufgestellte Rohrbündel als Verdampfer eingesetzt. In den abwärts durchströmten Rohren findet unter Wärmezufuhr von außen eine Verdampfung der flüchtigen Bestandteile der Polymerlösung statt. Die Auslegung solcher Apparate erfolgt derzeit durch Numbering-up basierend auf Versuchen mit einem Einzelrohr. Der vorliegenden Arbeit lag die Aufgabe zugrunde, ein mathematisches Modell für das Strömungssieden der Polymerlösungen zu formulieren, um die Auslegung und die Optimierung der Apparate zu erleichtern. Der Arbeit lagen Versuche zugrunde, die an der Universität Paderborn mit dem Modellstoffsystem PDMS/n-Pentan durchgeführt worden sind. Basierend auf den Bilanzgleichungen für Masse Energie und Impuls wurde ein eindimensionales Modell entwickelt, dass den Wärmeübergang, den Phasenübergang des Lösemittels und den Strömungsdruckverlust beschreibt. Der Wärmeübergang wird wie im Fall der einphasigen Strömung behandelt, jedoch mit einem Zusatzterm für die durch den Gasanteil der Strömung verursachte Konvektion. Die Bildung von Dampfblasen an der Heizfläche spielt für den Wärmeübergang eine untergeordnete Rolle. Dementsprechend dominiert für den Phasenübergang die Verdampfung an der Phasengrenzfläche in bereits vorhandene Blasen hinein. Dieser Vorgang wird durch einen Stoffübergangskoeffizienten beschrieben. Als Triebkraft für den Stoffübergang wurde anstelle des Gradienten der Konzentration die Differenz zwischen dem Dampfdruck der Polymerlösung und dem Systemdruck angesetzt, da einerseits die Diffusion in der hochviskosen Flüssigkeit sehr langsam ist und andererseits die Phasengrenzfläche ständig erneuert wird. Der Strömungsdruckverlust der siedenden Polymerlösung wurde basierend auf der Modellvorstellung der Kolbenströmung einer schaumigen Flüssigkeit beschrieben. Dabei wurde berücksichtigt, dass undeformierte Mikroblasen zu einer Erhöhung der Viskosität führen, während die Deformation des Hauptanteils der Blasen ein strukturviskoses Verhalten hervorruft. Die Modellparameter wurden durch Anpassung an Versuchsdaten ermittelt. A priori sind Temperatur und Konzentration der Polymerlösung am Eintritt in die Rohrstrecke bekannt, der Druck jedoch nicht. Am Austritt der Rohrstrecke sind die Verhältnisse umgekehrt. Deshalb erfolgt die numerische Lösung der Differentialgleichungen des Modells mit einem Schießverfahren ausgehend von einem angenommenen Anfangswert des Eintrittsdruckes. Insgesamt werden die Messdaten durch das Modell gut wiedergegeben. Bei der Beschreibung des Druckverlaufes sind die Abweichungen im Mittel kleiner als 10%, während Temperaturen im Mittel mit Abweichungen von 4 bis 5 K wiedergegeben werden.
