Beschreibung
Ce travail propose d'une part de nouveaux types de préconditionnement en dimension infinie afin d'accélérer la vitesse de convergence de l'algorithme GMRes pour résoudre l'équation de transport neutronique en géométries monodimensionnelle et bidimensionnelle planes. L'estimation théorique de la vitesse de convergence pour chaque préconditionnement a été prouvée, validée par des simulations numériques. Ces dernières monteront ainsi leur performances par rapport aux méthodesexistantes. Dautre part elle met en évidence une stratégie de décomposition d'opérateur de transport en géométrie 1-D sphérique, selon une partition des directions angulaires. Avec ce splitting, on procède par analogie avec les méthodes itératives utilisées pour résoudre des systèmes (matriciels) linéaires. Une analyse théorique et numérique de la convergence est réalisée et montre sa performance par rapport à l'algorithme standard.
Autorenporträt
Abdelkader Tizaoui est docteur en Mathématiques Appliquées depuis 2005. Il est enseignant chercheur permanent à l'Institut Polytechnique des Sciences Avancées (Paris) et chercheur associé à l'Ecole Navale (Brest). Ses travaux de recherches sont variés : transport neutronique, biomathématiques, acoustique et dynamique navale.
