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Technisches Optimieren

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ISBN: 3709183405
ISBN 13: 9783709183403
Autor: Zach, F
Verlag: Springer Verlag GmbH
Umfang: xii, 282 S.
Erscheinungsdatum: 05.01.2012
Auflage: 1/2012
Produktform: Kartoniert
Einband: Kartoniert

InhaltsangabeDer Begriff „Technisches Optimieren“.- Geschichte und heutiger Stand der technischen Optimierung.- Theoretische und praktische Aspekte der Optimierung.- Zielsetzung vorliegenden Buches.- Einteilung der Optimierungsmethoden und Organisation des Buches.- 1. Grundlegende Definitionen.- 1.1 Einführung.- 1.2 Definition der Kontrollprobleme.- 1.3 Sollwertoptimierung.- 1.4 Optimierung des Verhaltens geschlossener Regelkreise.- 1.5 Weitere Optimierungsprobleme.- 1.6 Offene und geschlossene Wirkungskreise.- 1.7 Zusammenfassung.- Literatur.- 2. Grundlegende mathematische Hilfsmittel der Optimierung.- 2.1 Einführung.- 2.2 Zustandsvariable.- 2.3 Messung des Systemausganges.- 2.4 Die Übergangsmatrix.- 2.4.1 Lösung der vollständigen Systemgleichung.- 2.4.2 Berechnung der Übergangsmatrix.- 2.5 Kontrollierbarkeit und Beobachtbarkeit.- 2.6 Adjungierte Gleichungen.- 2.7 Wichtige Sätze über Differentialgleichungen.- 2.8 Die Riccatische Differentialgleichung.- Literatur.- 3. Optimierungskriterien.- 3.1 Einführung.- 3.2 Empirische Gütekriterien.- 3.3 Gütekriterien basierend auf Integralen des Regelfehlers.- 3.3.1 Die mittlere quadratische Regelfläche.- 3.3.2 Das ISE-Gütekriterium.- 3.3.3 Das ITSE-Gütekriterium.- 3.3.4 Gütekriterien, basierend auf dem Absolutbetrag des Regelfehlers.- 3.4 Gütekriterien zur Optimierung von Zeitaufwand und von Energie- und Treibstoffverbrauch.- 3.4.1 Zeit- und Treibstoff-Optimalität.- 3.4.2 Zeit- und Energie-Optimalität.- 3.4.3 Wägen von Abweichungen des Systemzustandes.- 3.5 Zusammenfassung.- Literatur.- 4. Optimierung mit IBM der Variationsrechnung.- 4.1 Einführung.- 4.2 Variationsrechnung bei festen Endpunkten.- 4.3 Variationsrechnung bei variablen Endpunkten.- 4.4 Erweiterung auf Systeme nter Ordnung.- 4.5 Beispiele.- 4.5.1 Beispiel 1: Optimale Kontrolle eines doppelt integrierenden Systems.- 4.5.2 Beispiel 2: Optimales Manöver für Landungen auf dem Mars.- 4.6 Zusammenfassung.- Literatur.- 5. Das Maximumprinzip.- 5.1 Einführung.- 5.2 Beschränkungen der Kontrollvariablen.- 5.3 Beispiel einer charakteristischen Problemstellung.- 5.4 Die Methode des Maximumprinzips und stufenweise Zusammenfassung.- 5.5 Minimalzeitprobleme.- 5.5.1 Einfach integrierendes System.- 5.5.2 System mit zweifacher Integration.- 5.5.2.1 Grundlegende Lösung.- 5.5.2.2 Veränderung der Sollwerte.- 5.5.3 Systeme zweiter Ordnung mit harmonischen Schwingungen.- 5.5.3.1 Grundlegende Lösung.- 5.5.3.2 Spezielle Anforderungen bei praktischer Anwendung.- 5.5.3.3 Veränderung der Sollwerte.- 5.5.3.4 Berücksichtigung von konstanten Störungen.- 5.5.3.5 Berücksichtigung von veränderlichen Störungen.- 5.5.4 Gedämpfter harmonischer Oszillator.- 5.6 Kombinierte Zeit-Treibstoff-optimale Kontrolle.- 5.6.1 System mit zweifacher Integration.- 5.6.2 Harmonischer Oszillator.- 5.6.2.1 Allgemeine Lösung.- 5.6.2.2 Rückführung auf das rein zeitoptimale und auf das rein treibstoffoptimale Kontrollgesetz.- 5.7 Zusammenfassung.- Literatur.- 6. Praktische Optimierungsmethoden.- 6.1 Einleitung.- 6.2 Methoden, basierend auf einer Testfunktionsantwort.- 6.2.1 Methode, basierend auf dem Parsevalschen Theorem.- 6.2.2 Verwendung von Standardpolynomen im Nenner.- 6.2.3 Methode nach Naslin.- 6.3 Beziehungen zwischen den Gütekriterien, basierend auf dem Regel-(Kontroll-)Fehler und den Übertragungsfunktionen.- 6.3.1 Anwendung des Hurwitz-Kriteriums zur Berechnung von PISE.- 6.3.2 Anwendung der Routhschen Funktionen.- 6.4 Verallgemeinerte Optimierungsregeln.- 6.5 Optimierung des Absolutbetrages der Übertragungsfunktion (Betragsoptimierung).- 6.6 Vergleich der verschiedenen Optimierungsmethoden.- 6.7 Experimentelle Optimierungsmethoden.- 6.7.1 Methode nach Ziegler und Nichols.- 6.7.2 Weitere Methoden zur experimentellen Optimierung.- 6.7.3 Optimierung bei nichtlinearem Verhalten.- 6.8 Optimierung von Abtastsystemen.- 6.9 Optimierung von Systemen mit freier Struktur.- 6.10 Schlußbemerkungen.- Literatur.- 7. Numerische Optimierungsmethoden.- 7.1 Die Gradientenmethode nach Bryson und Kelley

Artikelnummer: 5646254 Kategorie:

Beschreibung

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