Beschreibung
Inhaltsangabe1. Tabellen.- 1-1. Näherungsformeln.- 1-2. Potenzen, Wurzeln, natürliche Logarithmen, reziproke Werte, Kreisumfänge und Kreisflächen.- 1-3. Mantissen der gewöhnlichen (Briggsschen) Logarithmen.- 1-4. Kreisfunktionen.- 1-5. Kreis-, Exponential-und Hyperbelfunktionen.- 1-6. Kreis-, Exponential-und Hyperbelfunktionen (Zusatztabelle) für die Argumentwerte ?/4, ?/2, 3?/4, ?, 5?/4, 3?/2, 7?/4, 2?.- 1-7. Kugelinhalte für die Durchmesser d = 1 bis 200.- 1-8. Bogenlängen, Bogenhöhen, Sehnenlängen und Kreisabschnitte für den Radius 1.- 1-9. Länge der Kreisbogen für den Radius 1.- 1-10. Elliptisches Integral I.Gattung F(?, k), k = sin ?.- 1-11. Elliptisches Integral II. Gattung E(?, k), k = sin ?.- 1-12. Vollständige elliptische Integrale.- 1-13. Binomialkoeffizienten $$\left( {{{^n}_1}} \right)$$ bis $$\left( {{{^n}_{15}}} \right)$$.- 1-14. Quadrat-und Kubikwurzeln einiger Brüche.- 1-15. Wichtige Zahlenwerte von ?, g und e.- 1-16. Verwandlung von altem Gradmaß in neue Winkelteilung (gon).- 1-17. Verwandlung von neuer Winkelteilung (gon) in altes Gradmaß.- 1-18. Primzahlen und die nicht durch 2, 3 oder 5 teilbaren zusammengesetzten Zahlen mit ihren kleinsten Faktoren unter 1000.- 1-19. Vielfache von ?, 1/? u.ä.- 1-20. Einige Potenzen, Fakultäten und reziproke Fakultäten.- 1-21. Pythagoreische Zahlen.- 1-22. Lösungen einiger wichtiger transzendenter Gleichungen.- 1-23. Nullstellen der Bessel-Funktionen Jn(xk) = 0.- 1-24. Besselsche Funktionen.- 1-25. Kugelfunktionen.- 1-26. Tschebyscheffsche Polynome.- 1-27. Gammafunktion.- 1-28. Fehlerfunktion.- 2. Arithmetik.- 2.1 Potenzen, Wurzeln, Logarithmen.- 2.1.1 Potenzen.- 2.1.2 Binomischer Satz.- 2.1.3 Regeln über Binomialkoeffizienten.- 2.1.4 Wurzeln.- 2.1.5 Logarithmen.- 2.2 Komplexe Zahlen.- 2.3 Kombinatorik.- 2.3.1 Permutationen.- 2.3.2 Kombinationen.- 2.3.3 Variationen.- 2.4 Algebraische Gleichungen.- 2.4.1 Quadratische Gleichungen.- 2.4.2 Gleichungen dritten Grades.- 2.4.3 Gleichungen vierten Grades.- 2.4.4 Gleichungen höheren Grades.- 2.4.5 Hurwitzsche Kriterien.- 2.4.6 Ganzzahlige Lösungen von Gleichungen (Diophantische Gleichungen).- 2.5 Summenformeln.- 2.5.1 Arithmetische Reihen.- 2.5.2 Geometrische Reihen.- 2.5.3 Einige besondere Summen.- 2.6 Zinseszins-und Rentenrechnung.- 2.6.1 Zinseszins.- 2.6.2 Wiederholte Zahlungen.- 2.6.3 Tilgung einer Schuld.- 3. Kreis-und Hyperbelfunktionen.- 3.1 Kreisfunktionen (trigonometrische Funktionen).- 3.1.1 Winkeleinheiten, Definitionen.- 3.1.2 Beziehungen zwischen den Funktionen desselben Winkels.- 3.1.3 Beziehungen zwischen den Funktionen zweier Winkel.- 3.1.4 Funktionen von Vielfachen und Teilen eines Winkels.- 3.1.5 Potenzen von Sinus und Cosinus.- 3.1.6 Arcusfunktionen.- 3.1.7 Beziehungen zwischen den Funktionen dreier Winkel ?, ², ³, für die ± + ² + ³ = 180° ist.- 3.2 Ebene Dreiecke.- 3.2.1 Allgemeine Formeln.- 3.2.2 Rechtwinklige Dreiecke.- 3.2.3 Näherungsformeln für ebene Dreiecke.- 3.2.4 Schiefwinklige Dreiecke.- 3.3 Kugeldreiecke.- 3.3.1 Allgemeine Formeln.- 3.3.2 Rechtwinklige Dreiecke.- 3.3.3 Näherungsformeln für Kugeldreiecke.- 3.3.4 Kürzeste Entfernung zweier Erdpunkte.- 3.4 Hyperbelfunktionen.- 3.5 Zusammenhänge zwischen Kreis-, Hyperbel-, Exponentialfunktionen und ihren Umkehrungen im Komplexen.- 4. Differential-und Integralrechnung.- 4.1 Grenzwerte.- 4.1.1 Eine Folge von Zahlen.- 4.1.2 Limes einer Funktion.- 4.1.3 Besondere Grenzwerte.- 4.1.4 Asymptotische Näherungen.- 4.2 Unendliche Reihen.- 4.2.1 Konvergenz.- 4.2.2 Binomische Reihe und Sonderfälle.- 4.2.3 Exponential-und logarithmische Reihen.- 4.2.4 Reihen für Kreisfunktionen, Arcusfunktionen und Hyperbelfunktionen.- 4.2.5 Rechnen mit Potenzreihen.-.1 Produkt zweier Potenzreihen.-.2 Quotient zweier Potenzreihen.-.3 Potenzen einer Potenzreihe.-.4 Umkehrung einer Potenzreihe.- 4.2.6 Einige andere unendliche Reihen und Produkte. Bernoullische und Eulersche Zahlen.- 4.3 Differentialrechnung.- 4.3.1 Stetigkeit, Differenzierbarkeit.- 4.32 Differentiationsregeln.- 4.3.3 Ableitungen de
"Es gibt kaum ein Gebiet der Naturwissenschaften und der Technik, das sich ohne die mathematische Behandlung der Probleme weiterentwickeln lieJ3e. Selbst fiir technische Yerfahren, deren wesentliches Kennzeichen heute noch die praktische Erfahrung ist, wird die:'.Iathematik in zunehmendem Mal3e zum unentbehrlichen Hilfsmittel. Auch in auJ3er technischen Bereichen wie in der Wirtschaft ist die Mathematik zur Lasung vieler Fragen unentbehrlich geworden. - L'm dieser Entwicklung Rechnung zu tragen, hat sich der Akademische Verein Hiitte entschlossen, einen Sonderband "Mathematische Formeln und Tafeln" herauszugeben" (Zitat aus dem Vorwort der 1.Auflage). Es gab noch andere Griinde, aus dem Abschnitt "Mathematik" der HUTTE I einen besonderen Band zu machen. Einer dieser Griinde war, dal3 die in der 28. Auflage von HUTTE I vereinigten Gebiete heute nicht mehr in einem Band unterzubringen sind. An der in HUTTE I verwirklichten Idee, dem Ingenieur die fiir sein Gebiet relevanten "Theo retischen Grundlagen" nahezubringen, halt der Herausgeber auch weiterhin fest. In neuer Form verwirklicht - zumindest in den Anfangen - findet der Leser diese Idee in der nun mehr vorliegenden 2. Auflage der "Mathematik" sowie in der zweibandigen "Physik hiitte" 1), die 1971 noch im Verlag Wilhelm Ernst & Sohn erschienen ist.
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