Beschreibung
Ce livre introduit tout dabord quelques notions générales des mesures de divergence ou mesures de (dis)similarité entre des densités de probabilité. Ensuite nous abordons la notion destimation non-paramétrique dune densité inconnue en utilisant la méthode des noyaux. Pour ce faire, nous étudions consécutivement les estimations de densité par noyaux dans les cas unidimensionnel et multidimensionnel. Nous proposons comme premier résultat des nouvelles méthodes destimation de mesures de divergence qui généralisent le travail de Bouzebda et Elhattab. Il sagit de proposer des estimateurs de mesures de divergence à laide du noyau de Parzen-Rosenblatt. Par la suite, nous proposons un indicateur de Divergence noté DI et nous allons lappliquer au problème du choix de modèle. Enfin, nous nous intéressons au problème de sélection du paramètre de lissage dans lestimation statistique de la densité, en utilisant la mesure de -divergence. Nous proposons ensuite une nouvelle méthodologie pour la détermination du paramètre optimal de lissage.
Autorenporträt
Hamza Dhaker, Docteur en sciences et enseignant-chercheur au Département de mathématiques et statistique, Faculté des sciences de l'université de Moncton. Il enseigne les cours de probabilités et statistiques.
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