Projektive Geometrie der Ebene

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29,99 

Ein klassischer Zugang mit interaktiver Visualisierung, Masterclass

ISBN: 3662540797
ISBN 13: 9783662540794
Autor: Liebscher, Stefan
Verlag: Springer Spektrum
Umfang: xiv, 118 S., 15 s/w Illustr., 46 farbige Illustr., 118 S. 61 Abb., 46 Abb. in Farbe.
Erscheinungsdatum: 22.12.2017
Auflage: 1/2018
Format: 0.5 x 24 x 17
Gewicht: 234 g
Produktform: Kartoniert
Einband: Kartoniert

Dieses Buch bietet eine Einführung in die projektive Geometrie, wobei algebraische Details auf ein für die Beweise nötiges Minimum beschränkt werden. Um die Sachverhalte auch zeichnerisch darstellen zu können, konzentrieren wir uns auf die reelle projektive Ebene. Dadurch bleibt die Geometrie unserer Intuition zugänglich und kann die Schönheit der Mathematik eindrucksvoll und ohne viele Vorkenntnisse offenbaren. Zentrales Thema sind Kegelschnitte und ihre Beziehungen – hier zeigt sich die durch den projektiven Zugang erreichbare Klarheit besonders deutlich. Wir werden Geometrie betreiben, ohne zu messen. Auch wollen wir verstehen, inwiefern die euklidische Ebene – also unsere übliche geometrische Vorstellungswelt – ein singulärer Grenzfall ist und wie uns das helfen kann, geometrische Sachverhalte zu verstehen. Viele der besprochenen Sachverhalte können mit einer interaktiven Applikation auf der Webseite des Autors visualisiert und nachvollzogen werden.Der Inhalt Einleitung. Grundbegriffe. Vollständige Vierecke und harmonische Verhältnisse. Kegelschnitte. Die CayleyKleinGeometrien. Kreise. Brennpunkte. Geodäten und Parallelverschiebung. Die drei brennpunktteilenden Ellipsen. Anhang: Lineare Algebra. Literaturverzeichnis. Der Autor Dr. Stefan Liebscher, TNG Technology Consulting GmbH, Unterföhring

Artikelnummer: 2569003 Kategorie:

Beschreibung

Dieses Buch bietet eine Einführung in die projektive Geometrie, wobei algebraische Details auf ein für die Beweise nötiges Minimum beschränkt werden. Um die Sachverhalte noch zeichnerisch darstellen zu können, konzentrieren wir uns auf die reelle projektive Ebene. Zentrales Thema sind Kegelschnitte und ihre Beziehungen - hier zeigt sich die durch den projektiven Zugang erreichbare Klarheit besonders deutlich. Wir werden Geometrie betreiben, ohne zu messen. Auch wollen wir verstehen, inwiefern die euklidische Ebene - also unsere übliche geometrische Vorstellungswelt - ein singulärer Grenzfall ist und wie uns das helfen kann, geometrische Sachverhalte zu verstehen.  Viele der besprochenen Sachverhalte können mit einer interaktiven Applikation auf der Webseite des Autors visualisiert und nachvollzogen werden.

Autorenporträt

Dr. Stefan Liebscher, TNG Technology Consulting GmbH, Unterföhring

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