Beschreibung
Mathematik 1 zusammen mit Band 2 verfolgt eine neuartige Strategie für die mathematische Ausbildung der Physikstudenten im ersten Studienjahr. Radikale Rechtzeitigkeit des Stoffes (Differentialgleichungen ab der zweiten Unterrichtswoche usw.) und physikbezogene neben rein mathematischen Übungsaufgaben gehen Hand in Hand mit der Vermittlung des tieferen mathematischen Verständnisses. Dieses ungewöhnliche Konzept erfordert viel erläuternden Text. Hier kommt die aus anderen Lehrbüchern des Autors bekannte erklärende und überzeugende Art zu schreiben voll zum Einsatz.
Inhaltsverzeichnis
us dem Inhalt: Funktionen, Die Ableitung, Integration, Differentialgleichungen erster Ordnung, Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung, Bereiche und Abbildungen in mehreren Variablen, Partielle Ableitungen und Mehrfachintegrale, Grundbegriffe der linearen Algebra, Basen und Dimensionen, Lineare Approximation in der Analysis, Multilineare Abbildungen und die Determinante, Quadratische Formen, Skalar- und Kreuzprodukt, Schwingungen und Fourierreihen, Dynamische Systeme, Zweidimensionale Systeme mit konstanten Koeffzienten, Linienintegrale, Koordinatentransformationen, Algebraische Strukturen, Metrik, Topologie und Kompaktheit, Kategorien und Quotienten, Lineare Algebra in K-Vektorräumen.
Autorenporträt
InhaltsangabeFunktionen.- Die Ableitung.- Integration.- Differentialgleichungen erster Ordnung.- Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- Bereiche und Abbildungen in mehreren Variablen.- Partielle Ableitungen und Mehrfachintegrale.- Grundbegriffe der linearen Algebra.- Basen und Dimensionen.- Lineare Approximation in der Analysis.- Multilineare Abbildungen und die Determinante.- Quadratische Formen, Skalar- und Kreuzprodukt.- Schwingungen und Fourierreihen.- Dynamische Systeme.- Zweidimensionale Systeme mit konstanten Koeffizienten.- Linienintegrale.- Koordinatentransformationen.- Algebraische Strukturen.- Metrik, Topologie und Kompatheit.- Kategorien und Quotienten.- Lineare Algebra in $$\mathbb{K}$$ -Vektorräumen.- Lineare Algebra in euklidischen und unitären Vektorräumen.
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