Beschreibung
Bachelor Thesis from the year 2014 in the subject Economics - Statistics and Methods, grade: 110 cum laude, University of Genoa, course: Economia, language: Italian, abstract: Immagina un universo di dati, dove le relazioni tra le variabili si intrecciano in modi inaspettati e complessi. Come possiamo svelare questi legami nascosti e trasformare l'apparente caos in modelli interpretabili? La risposta risiede nella teoria delle copule, uno strumento statistico sofisticato e affascinante, capace di catturare la dipendenza tra variabili in modo elegante e preciso. Questa tesi si propone come un viaggio esplorativo nel cuore di questa teoria, guidando il lettore attraverso le definizioni fondamentali, le proprietà cruciali e le diverse famiglie di copule, con un focus particolare sulle copule archimedee e mono parametriche, apprezzate per la loro flessibilità e facilità di applicazione. Scopriremo insieme il teorema di Sklar, una pietra miliare che sancisce l'esistenza e l'unicità della copula per una data funzione di ripartizione multidimensionale, aprendo la strada a un'analisi più approfondita delle misure di dipendenza, come il Tau di Kendall e il Rho di Spearman, indicatori preziosi per quantificare la forza e la direzione delle relazioni tra le variabili. Esploreremo anche la distribuzione di Ali-Mikhail-Haq e una generalizzazione della copula Farlie-Gumbel-Morgenstern, ampliando ulteriormente il nostro toolkit per affrontare sfide di modellazione sempre più complesse. Questa tesi non è solo un compendio di formule e teoremi, ma un invito a esplorare le potenzialità delle copule nell'analisi della dipendenza, offrendo strumenti pratici e concetti chiave per chiunque desideri addentrarsi nel mondo della modellazione statistica avanzata, rendendo i dati non solo visibili, ma realmente comprensibili. Un'occasione imperdibile per dominare l'arte di svelare i segreti celati tra le variabili, trasformando la complessità in conoscenza e aprendo nuove prospettive nell'analisi dei dati. Se desideri comprendere come le copule possono rivoluzionare la tua analisi dei dati, questo è il punto di partenza ideale.
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