Beschreibung
Diesel' z,veite Band, del' den Schwingungen del' Gebilde von mehreren Freiheitsgraden, den sogenannten "Koppelschwingungen" gewidmet ist, ver vollstandigt die:lweite Auflage des Werkes. Er hat lange auf sieh warten lassen. Ein erklarendes Wort scheint deshalb am Platze. Wenn man die Bezeichnung "Sehwingungslehre" in ihrem weitesten Sinne nimmt, umfaBt sie nicht nur mechanische, sondern auch elektrische und andere physikalische Vorgange; es gehoren in ihren Rahmen aber auch groBe technische Gebiete wie etwa die Maschinendynamik, die Fahrdynamik, die Flugmechanik, ja fast die gesamte Regelungstechnik. Zu Zeiten war ich in Versuchung, eine Schwingungslehre in diesem weiteren Sinn zu schreiben. Die Grenzenlosigkeit eines solchen Unterfangens wurde jedoch von Jahr zu Jahr deutlicher. Der Band, den ich jetzt vorlege, geht wieder zuriick zu den Grundsatzen, die ich im Vol'wort zum ersten Band so beschrieben habe: "Meine Absicht ist, das Wesen del' Probleme dem Verstandnis des Lesers nahezubringen. Deshalb war ich neben einer gewissen Am;fiihl'liehkeit der Darstellung vor allem auf eine systematische Ordnung und auf eine klare Formulierung del' Begriffe bedaeht.
Autorenporträt
InhaltsangabeErster Teil Behandlung unter allgemeinen und systematischen Gesichtspunkten.- 1 Die Schwinger und ihre Elemente; die Methoden zur Aufstellung der Bewegungsgleichungen.- 1.1 Übersicht über die Schwinger.- 1.11 Die Grade der Freiheit; Einteilung der mechanischen Schwinger.- 1.12 Auswahl und Anordnung des Stoffes in diesem Bande.- 1.2 Die mechanisch-elektrischen Analogien.- 1.21 Mechanische und elektrische Schwinger.- 1.22 Die Zuordnung der Elemente.- 1.23 Die Zuordnung der Gebilde (Schaltungen).- 1.24 Zweite (widerstandsreziproke) Anordnung.- 1.25 Zusammenfassung der bisherigen Feststellungen.- 1.26 Die "neuen" Elemente.- ?) Element I.- ?) Element II.- ?) Element III.- 1.27 Die konstruktive Verwirklichung der mechanischen Schwinger.- 1.28 Literatur über Analogien.- 1.29 Verwertung der Analogien.- 1.3 Methoden zur Aufstellung von Bewegungsgleichungen.- 1.31 Koordinaten; Einteilung der Methoden.- 1.32 Die synthetischen Methoden.- 1.33 Die analytische Methode: LAgrangesche Gleichungen.- 1.34 Beziehungen der LAgrangeschen Gleichungen zum HAmiltonschen Prinzip.- 2 Freie Schwingungen ungedämpfter Systeme von zwei Freiheitsgraden.- 2.1 Kopplungsarten; Integration der Bewegungsgleichungen.- 2.11 Beispiele von zweiläufigen Schwingern; die Kopplungsarten der Bewegungsgleichungen; Hauptkoordinaten.- 2.12 Integration der Bewegungsgleichungen; Eigenschwingungen, Eigenfrequenzen, Ausschlagverhältnisse (Formzahlen).- ?) Bewegungsgleichungen sind im Ausschlag gekoppelt.- ?) Bewegungsgleichungen sind in der Beschleunigung gekoppelt.- ?) Bewegungsgleichungen sind sowohl im Ausschlag wie in der Beschleunigung gekoppelt.- ?) Gemeinsame Fassung der Gleichungen, wenn nur eine Art der Kopplung vorhanden ist.- 2.13 Hauptschwingungen und Hauptkoordinaten; Schwingungsknoten; Ergänzungen.- ?) Hauptkoordinaten als Funktionen der gegebenen Koordinaten.- ?) Geometrische Deutung der Hauptkoordinaten für Ketten von zwei Freiheitsgraden; Schwingungsknoten.- ?) Quadratische Gleichung für die Ausschlagverhältnisse ?.- 2.14 Graphisches Verfahren zur Bestimmung der Eigenfrequenzen und Formzahlen: Der erste Frequenzenkreis.- 2.2 Verbände einläufiger Schwinger: Elastische Ketten.- 2.21 Die zweiläufige, an einem Ende gefesselte elastische Kette.- 2.22 Die zweiläufige, an beiden Enden gefesselte elastische Kette.- 2.23 Die ungefesselte elastische Kette (Gebilde ohne Festpunkte).- 2.3 Verbände einläufiger Schwinger: Die querschwingenden Gebilde mit zwei Einzelmassen.- 2.31 Die Bewegungsgleichungen und ihre Integration.- ?) Verschiebungs-Einflußzahlen und Ausschlaggleichungen.- ?) Ersatzsysteme.- ?) Integration der Bewegungsgleichung.- 2.32 Die Saite.- 2.33 Der Balken.- 2.34 Membranen, Platten; Rahmen.- 2.4 Mehrfachpendel.- 2.41 Das Doppelpendel.- 2.42 Erstes technisches Beispiel eines Doppelpendels: Glocke und Klöppel.- 2.43 Zweites technisches Beispiel eines Doppelpendels: Schiff und Schlingertank.- 2.5 Sonstige Verbände einläufiger Schwinger.- 2.51 Durch Federn verbundene Pendel.- 2.52 Zusammengesetzte elastische Schwinger (Balken mit angehängten Feder-Masse-Systemen).- ?) System 2.52/1.- ?) System 2.52/2.- 2.53 Eine Gruppe von Schwingern mit drei Freiheitsgraden.- ?) Das "Doppelpendel"nach ROlland-Sorin zur Bestimmung des Elastizitätsmoduls.- ?) Anordnung zur Bestimmung des Gleitmoduls.- ?) Drei Pendel mit Verbindungsfedern.- 2.54 Kopplung und Verbindung.- 2.55 Besondere Gebilde. Beispiel: Wilberforce-Feder.- 2.6 Punktkörper in der Ebene.- 2.61 Kinematik der ebenen Schwingungen; Bowditch- (Lissajous-) Figuren.- 2.62 Der durch Dehnfedern elastisch gebundene Punktkörper in der Ebene. Die statische Aufgabe: Verschiebungs-Einflußzahlen hik und Kraft-Einflußzahlen cik.- ?) Verschiebungs-Einflußzahlen hik.- ?) Kraft-Einflußzahlen cik.- ?) Hauptwerte, Hauptrichtungen.- 2.63 Die Ermittlung der Einflußzahlen.- ?) Stabvielschläge.- ?) Fachwerke. Erste Methode (über die Castiglianoschen Sätze).- ?) Fachwerke. Zweite Methode (mit Williotschen Verschiebungsplänen).- 2.64 Der durc
