Mehrfachregelungen.Grundlagen einer Systemtheorie

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Zweiter Band

ISBN: 3642930050
ISBN 13: 9783642930058
Autor: Schwarz, Helmut
Verlag: Springer Verlag GmbH
Umfang: xii, 456 S.
Erscheinungsdatum: 19.01.2012
Auflage: 1/2012
Produktform: Kartoniert
Einband: Kartoniert

InhaltsangabeVI. Grundlagen zur Zustandsraumdarstellung dynamischer Systeme.- 1. Einführung der Zustandsvariablen.- 1.1 Einleitung.- 1.2 Definition der Zustandsvariablen eines Systems.- 1.3 Axiome und Definitionen zur Zustandsdarstellung eines Systems.- 1.4 Anmerkungen zur Zustandsraumdarstellung dynamischer Systeme.- 2. Beispiele von Zustandsmodellen technischer Systeme.- 2.1 Vorbemerkung.- 2.2 Flüssigkeitsstandregelung.- 2.3 Elektrisches Netzwerk.- 2.4 Doppelreduzierstation.- 3. Lineare, zeitinvariante kontinuierliche Systeme.- 3.1 Das dynamische Gleichungssystem und seine LAPLACE-Transformierte.- 3.2 Dynamische Gleichungen der Einfachsysteme mit $$F(s) = \frac{1}{{N(s)}}$$.- 3.3 Dynamische Gleichungssysteme mit $$F(s) = \frac{{Z(s)}}{{N(s)}}$$.- 3.4 Reelle Systemformen schwingungsfähiger Einfachsysteme.- 3.5 Zusammengesetzte Systeme.- 4. Dynamik linearer kontinuierlicher Systeme.- 4.1 Vorbemerkungen.- 4.2 Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen.- 4.3 Lineare homogene Vektordifferentialgleichungen 1. Ordnung.- 4.4 Eigenschaften der Fundamentalmatrix ?(t, t0 ). 4.5 Lösung der linearen inhomogenen Vektordifferentialgleichung. 4.6 Zusammenhang zwischen den Klemmenübertragungsfunktionen und ?(t, t0 ). 5. Diskrete Systeme. 5.1 Einleitung. 5.2 Grundbegriffe zu diskreten Systemen. 5.3 Lineare diskrete Systeme. 5.4 Lösung der linearen Vektordifferenzengleichung. 5.5 Kontinuierliche Systeme mit getasteten Eingangssignalen. 5.6 Die Übergangsmatrix des diskreten Systems. 5.7 Einführung der zTransformation. 5.8 Einige Eigenschaften der zTransformation. 5.9 Die komplexe Übertragungsfunktion für diskrete Systeme. 5.10 Die transformierten Gleichungen getasteter kontinuierlicher Systeme. 6. Lineare Systeme mit Totzeit. 6.1 Vorbemerkung. 6.2 Zustandsmodelle linearer Systeme mit Totzeit. 6.3 Lösungen der Differentialgleichungen mit nacheilendem Argument. 7. Zustandsmodelle nichtlinearer Systeme. 7.1 Einleitung. 7.2 Aufstellung des Zustandsmodells. 7.3 Zusammengesetzte nichtlineare Systeme. VII. Lineare Vektorräume und Matrizenfunktionen. 1. Vorbemerkungen. 2. Lineare Vektorräume. 2.1 Definitionen zum Vektorbegriff. 2.2 Lineare Transformationen. 2.3 Eigenwerte und Eigenvektoren. 2.4 Inneres Produkt und Vektornorm. 2.5 Orthogonalität und orthogonale Projektion. 2.6 Lineare Gleichungssysteme und die Pseudoinverse. 2.7 Quadratische Formen. 2.8 Bezeichnungen wichtiger Vektorfunktionen. 2.9 Bezeichnungen einiger linearer Vektorräume. 3. Matrizenfunktionen und Polynome. 3.1 Definitionen zu Polynommatrizen. 3.2 Charakteristisches und Minimalpolynom. 3.3 Matrizenfunktionen. 3.4 LagrangeSylvestersche Interpolationspolynome. 3.5 Berechnung der Fundamentalmatrix eAt. 4. Invarianten und Strukturen von Matrizen. 4.1 Normalform konstanter Matrizen. 4.2 SMITHsche Normalform der Polynommatrizen. 4.3 Elementarteiler charakteristischer Matrizen. 4.4 Kanonische Koeffizientenmatrizen. 4.5 Transformationen auf Jobdankanonische Form. 4.6 Transformation auf FrobeniusForm. 4.7 Eigenschaften symmetrischer Matrizen. VIII. Spezielle Analyse und Syntheseprobleme der Mehrgrößenregelsysteme. 1. Ermittlung von Zustandsmodellen mittels LagbangeFunktionalen. 1.1 Einleitung. 1.2 Einführung des LagrangeFunktionals. 1.3 Erläuterung der Energiefunktionale. 1.4 Lagrangesche Gleichungen und Newtons Gesetz. 1.5 Verallgemeinerte Koordinaten und Zwangsbedingungen. 2. Das Konzept der Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit eines Systems. 2.1 Einführung. 2.2 Ausgangssteuerbarkeit linearer zeitvariabler Systeme. 2.3 Zustandssteuerbarkeit und Beobachtbarkeit zeitvariabler Systeme. 2.4 Kalmankanonische Zerlegung und das Dualitätsprinzip. 2.5 Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit zeitinvarianter kontinuierlicher Systeme. 2.6 Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit linearer zeitdiskreter Systeme. 3. Rationale Übertragungsmatrizen als Systemmodelle. 3.1 Vorbemerkung. 3.2 Die McMillanNormalform. 3.3 Ein Konstr

Artikelnummer: 4370740 Kategorie:

Beschreibung

In dem nun vorliegenden zweiten Band werden die im ersten Band schon angekiindigten Analyse- und Synthesemethoden fUr Mehrfachregelsysteme behan­ delt, die wesentlich auf dem Begriff des Zustandsmodells beruhen. Dieser Band erscheint durch einen USA-Aufenthalt des Verfassers bedingt zwar spater als geplant, doch diese Verzogerung brachte den Vorteil, daB neuere, in der Literatur bekanntgewordene Ergebnisse zu dem noch in Entwicklung befindlichen Gebiet eingearbeitet werden konnten. So fand beispielsweise das yom Verfasser geleitete "IFAC Symposium iiber MehrgroBenregelungen" 1968 (Diisseldorf) statt, wo erstmalig eine zusammenfassende Diskussion der mit MehrgroBenregelproblemen verkniipften Probleme ermoglicht wurde. Inzwischen hat sich eine weitere Klarung der mit den MehrgroBenregelungen zusammenhangenden Fragen ergeben, so daB die hier vorgelegte Auswahl aus den vorhandenen systemtheoretischen Ideen und Methoden wohl den Anspruch erheben darf, dem in der Forschung und bei der Losung praktischer Aufgaben Tatigen eine Hilfe zu bieten. Es erscheint mir aber angebracht, an dieser Stelle noch einmal auszusprechen, daB in der mit dem vorliegenden Band vorlaufig abgeschlossenen Darstellung systemtheoretischer Fragen der Mehrfachregelungen nur grundsatzlich zur Verfiigung stehende Hilfsmittel zur Losung praktischer Aufgaben beschrieben werden sollten. An einer Reme durchaus "akademisch" zu nennender Beispiele werden zwar wesentliche Eigenschaften der Methoden erlautert; bei dem vorgegebenen Umfang des Buches konnten aber spezielle Probleme einzelner technischer Disziplinen nicht vollstandig durchgerechnet werden.

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