Beschreibung
Das vorliegende Buch behandelt die Berechnung von Flachentrag werken. Es sind dies diinnwandige, nach Flachen geformte Traggebilde. Ihre Mittelflache - jene Flache, die an jeder Stelle die Dicke halbier- kann eben sein, sie kann einfach oder doppelt gekriimmt sein, und sie kann aus ebenen und gekrummten Teilflachen zusammengesetzt sein. Ein ebener Flachemrager, der nur durch Krafte belastet ist, die in seiner Ebene wirken, wird Scheibe genannt. Greifen auch (oder ausschlieBlich) quer zur Mittelebene gerichtete Krafte an, dann wird der ebene Flachen trager als Platte bezeichnet. 1st die Mittelflache eines Flachentragwerkes gekrummt oder aus gekrummten und ebenen Teilflii. chen zusammengesetzt, dann sprechen wir von einer Schale bzw. einem Schalentragwerk. Wird die Mittelflache nur von ebenen Teilflachen gebildet, dann wird das Trag werk Faltwerk genannt. Alle angefiihrten Bauformen, einschlieBlich der Scheiben und Platten, werden unter dem Titel Flachentragwerke zu sammengefaBt. In der Regel mussen diese Tragwerke bereits:Q,ach der Theorie der mehrdimensionalen Systeme berechnet werden. Beim Entwurf von Tragwerken des Stahl- und des Stahlbetonbaues ist es nun haufig notwendig, einzelne Bauglieder als Flachentragwerke aufzufassen, um die GroBe und den Verlauf der inneren Krafte hin reichend genau ermitteln zu konnen. 1m Stahlbau sind es verschiedene wichtige Krafteinleitungs- und Kraftverteilungsprobleme, Stabilitats untersuchungen fur dunne Bleche, Probleme des Zusammenwirkens von stab- und plattenformigen Baugliedern, Behiilteraufgaben uSW" die in dieser Weise behandelt werden miissen.
Autorenporträt
InhaltsangabeErster Abschnitt. Allgemeine Grundlagen der mathematischen Theorie der Elastizität.- 1. Spannung und Spannungszustand.- 2. Der räumliche Spannungszustand.- a) Festsetzungen.- b) Bestimmungsstücke.- c) Hauptspannungen.- d) Gleichgewichtsbedingungen.- 3. Der räumliche Verzerrungszustand.- a) Verschiebungskomponenten.- b) Verzerrungskomponenten.- 4. Das HooKEsche Elastizitätsgesetz.- 5. Ermittlung der inneren Kräfte und der Formänderungen.- 6. Darstellung in Zylinderkoordinaten.- 7. Die Formänderungsarbeit.- 8. Prinzip der virtuellen Verrückungen.- 9. CASTiGLiANOsehes Prinzip (Prinzip der virtuellen Kräfte).- 10. Prinzip von DE SAINT-VENANT.- Literatur zum ersten Abschnitt.- Zweiter Abschnitt. Die Scheiben.- I. Die Elastizitätstheorie der Scheiben.- 11. Der ebene Spannungszustand.- 12. Der ebene Formänderungszustand.- 13. Einführung der AiRYsehen Spannimgsfunktion.- 14. Übergang auf ebene Polarkoordinaten.- 15. Die Scheibengleichung in Polarkoordinaten.- 16. Die Formänderung der Scheiben.- 17. Die Formänderungsarbeit beim ebenen Spannungszustand.- II. Die Lösung des Randwertproblems.- 18. Die Randbedingungen.- 19. Die strenge Lösung des Randwertproblems.- 20. Aufstellung von Näherungslösungen.- 21. Partikuläre Integrale der Scheibengleichung.- a) Lösungen in kartesischen Koordinaten.- b) Lösungen in Polarkoordinaten.- 22. Vereinfachung der Randbedingungen mit Hilfe Fourierscher Reihenentwicklungen.- 23. Fouriersche Integrale als Hilfsmittel zur Lösung von Randwertproblemen.- III. Einfache Lösungen für die Rechteckscheibe.- 24. Elementare Lösungen.- 25. Kragträger mit Einzellast.- 26. Träger längs der Endquerschnitte gestützt.- IV. Die Halbebene.- 27. Gleichmäßig verteilte Randbelastung.- 28. Periodische Randbelastung.- 29. Angriff einer Streckenlast.- 30. Angriff einer Randnormalkraft.- 31. Angriff einer Randscherkraft.- 32. Mittelbare Lastangriffe.- V. Die streifenförmige Scheibe.- 33. Periodische, symmetrische Randbelastung.- 34. Periodische, antimetrische Randbelastung.- 35. Nichtperiodische Randbelastung.- VI. Der wandartige Träger.- A. Mittelfeld eines Durchlauf trägers.- 36. Vollbelastung aller Felder mit p = konst.- 37. Feldweise wechselnde Gleichlast.- 38. Behebige periodische Randbelastung.- 39. Eigengewichtswirkimg im Falle µ ? 0.- B. Das Einzelfeld.- 40. Die allgemeine Lösung.- 41. Andere Berechnungs verfahren.- 42. Näherungsweise Berechnung mit Hilfe der Lösung für die streifenförmige Scheibe.- 43. Näherungsberechnung mit Hilfe des Galerkinchen Verfahrens.- 44. Punktweise Erfüllung von Randbedingungen.- 45. Näherungslösung mit Hilfe der Differenzenrechnung.- VII. Berechnung einer dreieckigen Scheibe.- 46. Näherungsweise Berechnung einer Gewichtsstaumauer.- VIII. Angriff von Einzellasten im Innern der Scheiben.- 47. Angriff einer Einzellast in der unendlich ausgedehnten Scheibe.- 48. Einzellastangriff in der streifenförmigen Scheibe.- IX. Der Spannungszustand auf Biegung beanspruchter Träger mit breiten Gurtplatten. Das Problem der voll mittragenden Breite.- 49. Träger mit T-förmigem Querschnitt.- 50. Träger mit doppelt symmetrischem Querschnitt.- a) Träger mit I-förmigem Querschnitt.- b) Träger mit Kastenquerschnitt.- X. Scheibenlösungen in Polarkoordinaten.- 51. Elementare Lösungen.- 52. Der drehsymmetrische Spannungszustand.- 53. Spannungszustand eines Bleches mit einer Bohrung, in die ein Dorn eingetrieben wird.- 54. Reine Biegung des Kreisbogenträgers.- 55. Der geschlossene Ring unter gleichmäßig verteilter Normalbelastung.- 56. Der allgemeine Fall der Biegung des Kreisbogenträgers.- 57. Die kreisförmige Scheibe unter beliebiger Normalbelastung.- 58. Die keilförüiige Scheibe.- a) Lastangriff X.- b) Lastangriff Y.- c) Lastangriff M.- d) Gleichmäßig verteilte Randbelastung.- 59. Die unendlich ausgedehnte Scheibe mit einer kreisförmigen Bohrung.- a) Zug in Richtung x.- b) Zug in Richtungen x und y.- c) Zug in Richtimg x und Druck in Richtung y.- 60. Der Zugstab mit einer Bohrung.- 61. Die unendlich ausgedehnte
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