Beschreibung
InhaltsangabeI Natürliche Zahlen 1 Vom Zählen und von den Zahlen 2 Beweistechniken für die natürlichen Zahlen 3 Axiomatische Charakterisierung der natürlichen Zahlen: Ordinalzahlen 4 Kardinalzahlen 5 Primzahlen II Bruchzahlen / Positive rationale Zahlen 1 Einige Gründe zur Einführung der Bruchzahlen 2 Bruchzahlen 3 Anordnung 4 Addition 5 Subtraktion 6 Multiplikation 7 Division 8 Natürliche Zahlen und Bruchzahlen 9 Rückblick und Ausblick 10 Zur Dezimalbruchdarstellung von Bruchzahlen III Rationale Zahlen 1 Einige Gründe zur Einführung der rationalen Zahlen 2 Rationale Zahlen 3 Addition/Subtraktion 4 Multiplikation/Division 5 Ausblick I: Die rationalen Zahlen als Körper 6 Anordnung 7 Ausblick II: die rationalen Zahlen als angeordneter Körper 8 Absolutbetrag rationaler Zahlen 9 Ganze Zahlen 10 Rückblick und Ausblick: Verschiedene Einführungswege der rationalen Zahlen IV Reelle Zahlen 1 Reelle Zahlen - oder: Warum reicht Q nicht aus? 2 Die Vollständigkeit der reellen Zahlen 3 Reelle Zahlen als Dezimalbrüche 4 Zur Konstruktion der reellen Zahlen V Komplexe Zahlen 1 Zur Einbürgerung der komplexen Zahlen 2 Der Körper der komplexen Zahlen 3 Geometrische Veranschaulichung der komplexen Zahlen 4 Fundamentalsatz der Algebra Anhang Lösungshinweise zu den Aufgaben Literatur Liste der verwendeten Symbole Index
Inhaltsverzeichnis
I Natürliche Zahlen 1 Vom Zählen und von den Zahlen 2 Beweistechniken für die natürlichen Zahlen 3 Axiomatische Charakterisierung der natürlichen Zahlen: Ordinalzahlen 4 Kardinalzahlen 5 Primzahlen II Bruchzahlen / Positive rationale Zahlen 1 Einige Gründe zur Einführung der Bruchzahlen 2 Bruchzahlen 3 Anordnung 4 Addition 5 Subtraktion 6 Multiplikation 7 Division 8 Natürliche Zahlen und Bruchzahlen 9 Rückblick und Ausblick 10 Zur Dezimalbruchdarstellung von Bruchzahlen III Rationale Zahlen 1 Einige Gründe zur Einführung der rationalen Zahlen 2 Rationale Zahlen 3 Addition/Subtraktion 4 Multiplikation/Division 5 Ausblick I: Die rationalen Zahlen als Körper 6 Anordnung 7 Ausblick II: die rationalen Zahlen als angeordneter Körper 8 Absolutbetrag rationaler Zahlen 9 Ganze Zahlen 10 Rückblick und Ausblick: Verschiedene Einführungswege der rationalen Zahlen IV Reelle Zahlen 1 Reelle Zahlen - oder: Warum reicht Q nicht aus? 2 Die Vollständigkeit der reellen Zahlen 3 Reelle Zahlen als Dezimalbrüche 4 Zur Konstruktion der reellen Zahlen V Komplexe Zahlen 1 Zur Einbürgerung der komplexen Zahlen 2 Der Körper der komplexen Zahlen 3 Geometrische Veranschaulichung der komplexen Zahlen 4 Fundamentalsatz der Algebra Anhang Lösungshinweise zu den Aufgaben Literatur Liste der verwendeten Symbole Index
Autorenporträt
Die Autoren - Friedhelm Padberg (Universität Bielefeld), Rainer Danckwerts (Universität-Gesamthochschule Siegen) und Martin Stein (Universität Münster) - sind für die Ausbildung von Lehramtsstudenten des Faches Mathematik zuständig. Von Prof. Stein ist ebenfalls in dieser Reihe erschienen: Einführung in die Mathematik II (Geometrie) Von Prof. Padberg sind ebenfalls bei Spektrum Akademischer Verlag erschienen: Didaktik der Arithmetik Didaktik der Bruchrechnung Elementare Zahlentheorie Lineare Algebra (zus. mit H. Kütting) Einführung in die Mathematik I (Arithmetik) Zahlentheorie und Arithmetik
