Beschreibung
Le premier objectif de mon travail est de généraliser le théorème de Paley-Wiener classique et le théorème d'échantillonnage de Whittaker-Shannon-Kotelnokov au cas de la q-transformation de Fourier Rubin. Mon attention s'est portée essentiellement sur la q-transformation Fourier Rubin, ce qui ma amené à démontrer deux types de théorèmes de Paley-Wiener: le premier est le théorème de Paley Wiener pour l'espace L2. Le second théorème est pour les fonctions dans le q-espace de Schwartz. Dans la deuxième partie, j'ai introduit et étudié la q-transformation de Mellin modifiée à laquelle j'ai donné une formule de Plancherel. En utilisant la formule de Plancherel et le théorème d'interpolation de Reitz-Thorine, jai démontré une inégalité de type Hausdorff-Yong. Dans le même cadre, jai démontré le théorème de Paley-Wiener pour la q-transformation de Mellin modifiée.Dans la troisième partie je introduits les espaces de Sobolev associés à l'opérateur (), et j'ai démontré certaines propriétés (analogues des inégalités de Sobolev et des équivalences de Normes).
Autorenporträt
Dr.Mohamed Moktar Chaffar est professeur de Mathématique au Lycée Jean Zay Aulney-sous-Bois-france et Professeur vacataire à l'université Paris-Est Créteil. Titulaire d'un diplôme de Doctorat en Mathématiques, avec la mention très honorable, à la Faculté des Sciences de Tunis et d'un DÉA de Mathématiques à l'université Pierre et Marie Curie-Paris6.
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