Beschreibung
Das Buch liefert eine ausführliche Darstellung der klassischen Theorie der elliptischen Funktionen von Weierstraß und Jacobi und ihre Verbindungen zur Theorie der Riemannschen Flächen sowie der Modul- und Thetafunktionen. Autor des Lehrbuchklassikers ist der Mathematiker Dr. Karl Emanuel Robert Fricke (1861 - 1930), der sich in enger Zusammenarbeit mit Felix Klein mit der Funktionentheorie beschäftigte. Während Band 1 die funktionentheoretischen und analytischen Grundlagen beinhaltet, werden in Band 2 die algebraischen Ausführungen dargestellt.
Inhaltsverzeichnis
Einleitung. Zusammenstellung von Sätzen über analytische Funktionen. Erster Abschnitt. Grundlagen der Theorie der elliptischen Funktionen erster Stufe. Die elliptischen Integrale und ihre zur ersten Stufe gehörenden Normalgestalten.- Das elliptische Integral erster Gattung erster Stufe und die durch dasselbe vermittelten Abbildungen.- Die elliptischen Funktionen erster Stufe.- Die eindeutigen doppeltperiodischen Funktionen erster Stufe.- Die elliptischen Modulfunktionen erster Stufe und ihre inversen Funktionen. Zweiter Abschnitt. Grundlagen der Theorie der elliptischen Funktionen zweiter Stufe. Die Normalgestalten zweiter und vierter Stufe der Verzweigungsform und der elliptischen Integrale. - Die elliptischen Funktionen zweiter Stufe.- Die Modulfunktionen zweiter Stufe und die lineare Transformation der elliptischen Funktionen zweiter Stufe.
Autorenporträt
Prof. Dr. Karl Emanuel Robert Fricke, geb. 24. September 1861 in Helmstedt; 18. Juli 1930 in Bad Harzburg war ein Mathematiker, der sich in enger Zusammenarbeit mit Felix Klein mit Funktionentheorie beschäftigte.
