Beschreibung
In den Wirtschaftswissenschaften werden oft praktische Probleme mit Hilfe von mathematischen Modellen analysiert, die aus Systemen von linearen Gleichungen oder Ungleichungen bestehen. Da in der Praxis Systeme mit einer groBen Anzahl von Unbekannten und vielen linearen Gleichungen auftreten, die nicht von Hand, sondem mit Hilfe von Computem gelost werden, wird im vorliegenden Buch der mathematische Stoff der linearen Algebra und linearen Optimierung vom algorith mischen Standpunkt aus behandelt. Um das Verstiindnis fiir die Implementatio nen der behandelten Algorithmen zu fordem, wird jedes wichtige Rechenverfahren in Form von FluBdiagrammen dargestellt, in denen der logische Ablauf und das Zusammenwirken der verwendeten Unterprozeduren schematisch beschrieben sind. Diese FluBdiagramme konnen zur direkten Ubertragung der behandelten Algorith men in ein Computerprogramm in einer hoheren Programmiersprache (z.B. Pascal, C, Fortran) benutzt werden. Sie konnen aber auch in die Syntax von Computer algebrasystemen wie MATHEMATICA oder MAPLE iibersetzt werden, die den Studenten und Universitiitsangehorigen heute schon an vielen Hochschulen iiber Campus-Lizenzen fiir wenig Geld zur Verfiigung stehen. Diese Computeralgebra systeme haben den Vorzug, daB sie u. a. iiber iiuBerst leistungsfahige Arithmetiken fiir das Rechnen mit ganzen, rationalen, reellen oder komplexen Zahlen verfiigen. Zusiitzlich ist man bei ihnen auch in der Lage, interaktiv und symbolisch zu rech nen.
Autorenporträt
InhaltsangabeI: Lineare Algebra.- 1. Lineare Gleichungssysteme.- 2. Vektoren.- 3. Matrizen.- 4. Unterräume.- 5. Basis und Dimension.- 6. Rang von Matrizen.- 7. Basiswechsel.- 8. Gauß'scher Algorithmus.- 9. Bestimmung von Lösungen und Näherungslösungen eines linearen Gleichungssystems.- 10. Lineare Gleichungssysteme und ökonomische Problemstellungen.- 11. Determinanten.- 12. Eigenwerte und Eigenvektoren.- 13. Gram-Schmidt'sches Orthogonalisierungsverfahren und Hauptachsentheorem.- II: Lineare Optimierung und Simplexverfahren.- 14. Lineare Ungleichungssysteme.- 15. Eckenfindung.- 16. Eckenaustausch.- 17. Bestimmung von Lösungen eines linearen Ungleichungssystems.- 18. Lineare Ungleichungssysteme und ökonomische Problemstellungen.- III: Anhänge.- A1 Vollständige Induktion.- A2 Ungleichungen.- A3 Ergebnisse und Musterlösungen zu ausgewählten Aufgaben.- A4 Hinweise zur Benutzung von WIMAT.- Verzeichnis der verwendeten Symbole.- Stichwortverzeichnis.- Anlage: Diskette mit dem Computerprogramm WIMAT.
