Beschreibung
Ce livre est une présentation de mes travaux sur les anneaux (commutatifs) arithmétiques et plus particulièrement les anneaux de valuation. En introduction figure une présentation succinte des résultats obtenus et publiés dans des revues internationales de mathématiques. Ensuite sont developpés dans les différents chapitres quelques résultats concernant les anneaux de valuation. En particulier, le chapitre 6 est consacré à la résolution du problème suivant: déterminer les anneaux locaux qui sont à type de module borné, c'est-à-dire les anneaux pour lesquels il existe un entier n tel que tout module de type fini soit une somme directe de modules engendrés par au plus n éléments. Il y est démontré que ces anneaux sont des anneaux de valuation presque maximaux, c'est-à-dire que n = 1. Ce résultat a fait l'objet de 3 articles. Le chapitre 6 est une reprise de ces 3 articles avec quelques petites modifications tenant compte de résultats plus récents.
Autorenporträt
Titulaire d'une Thèse en Mathématiques, soutenue en 1978 et d'une Habilitation à Diriger des Recherches soutenue en 2008. Enseignant-chercheur en mathématiques à l'université de Caen entre 1970 et 2012, en ayant été assistant, maître-assistant puis maître de conférences. Membre du laboratoire de mathématiques Nicolas Oresme UMR CNRS 6139.
