Beschreibung
Wissenschaft gestattet in ihrem standigen Fortschritt durch Akkumula tion neuer Tatsachen, durch Deutung derselben und durch Erweiterung des Prozesses der Verallgemeinerung die Feststellung von gemeinsamen Merkmalen fur Ficher, die beim ersten Anblick sehr weit voneinander liegen.
Autorenporträt
Inhaltsangabe1. Einleitung.- 1.1. Terminologie.- 1.2. Modell eines Systems zur Informationsübertragung.- 1.3. Aufgaben eines Systems zur Informationsübertragung.- 2. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 2.1. Ereignisse.- 2.1.1. Definierung einiger Operationen der Ereignis-Algebr.- 2.2. Definition der Wahrscheinlichkeit.- 2.2.1. Klassische Definition der Wahrscheinlichkeit.- 2.2.2. Geometrische Definition der Wahrscheinlichkeit.- 2.2.3. Axiomatische Definition der Wahrscheinlichkeit.- 2.2.4. Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit.- 2.2.5. Definition der totalen Wahrscheinlichkeit.- 2.2.6. Formel von BAYES.- 2.2.7. Zuverlässigkeit der Systeme in einem gegebenen Zeitintervall.- 2.3. Zufällige Veränderliche.- 2.3.1. Merkmalsraum.- 2.3.2. Grundlegende Gesetzmäßigkeiten.- 2.4. Diskrete zufällige Veränderliche, diskrete Verteilungen und Verteilungsfunktionen für diskrete Veränderliche.- 2.4.1. Verteilungen erster Ordnung.- 2.4.2. Verteilungen zweiter Ordnung.- 2.4.3. Bedingte Verteilungen.- 2.4.4. Asymptotische Entwicklung nach LAPLACE.- 2.4.5. Integralsatz von LAPLACE.- 2.4.6. PoIssoNsches Verteilungsgesetz (Satz seltener Ereignisse).- 2.5. Kontinuierliche zufällige Veränderliche.- 2.5.1. Verteilungsfunktionen, Wahrscheinlichkeitsdichte.- 2.5.2. Wahrscheinlichkeitsdichte der diskreten zufälligen Veränderlichen.- 2.5.3. Uniforme Verteilung.- 2.5.4. Normalverteilung (GAUSS-Verteilung).- 2.5.5. CAUCHY-Verteilung.- 2.5.6. Exponential-Verteilung.- 2.5.7. Gemischte (kontinuierlich-diskrete) Verteilungen.- 2.5.8. Verteilungen zweier kontinuierlicher zufälliger Veränderlichen.- 2.5.9. Kontinuierliche bedingte Verteilungen.- 2.5.10. Normalverteilung zweier zufälliger Veränderlichen.- 2.6. Momente der zufälligen Veränderlichen.- 2.7. Funktionen der zufälligen Veränderlichen (Transformationen der zufälligen Veränderlichen).- 2.7.1. Fall einer einzigen zufälligen Veränderlichen.- 2.7.2. Fall zweier zufälliger Veränderlichen.- 2.7.3. Transformation der kartesischen Koordinaten in Polarkoordinaten.- 2.7.4. R?YLEIGH-Verteilung.- 2.8. Mittelwerte der Funktionen von zufälligen Veränderlichen.- 2.8.1. Mittelwert der Funktion ? = f (?).- 2.8.2. Mittelwert der Summe.- 2.8.3. Mittelwert des Produktes von zwei zufälligen Veränderlichen.- 2.8.4. Korrelationskoeffizient.- 2.8.5. Lineare Unabhängigkeit und statistische Unabhängigkeit.- 2.8.6. Dispersion der Summe von zwei zufälligen Veränderlichen.- 2.9. Charakteristische Funktionen.- 2.9.1. Einige Eigenschaften der charakteristischen Funktion.- 2.9.2. Charakteristische Funktionen einiger Verteilungen.- 2.9.3. Wahrscheinlichkeitsdichte der Summe von unabhängigen zufälligen Veränderlichen.- 2.10. Zentraler Grenzwertsatz.- 2.10.1. Die Summe von Zeigern mit zufälliger Phase und Amplitude.- 2.11. TSCHEBYSCHEFFsche Ungleichung.- 2.12. Gesetz großer Zahlen.- 2.13. Konvergenz von zufälligen Veränderlichen.- 2.13.1. Konvergenz in Wahrscheinlichkeit.- 2.13.2. Konvergenz im quadratischen Mittel.- 3. Deterministische Signale.- 3.1. Darstellung deterministischer Signale.- 3.2. Darstellung periodischer Signale.- 3.2.1. Reihenentwicklung der periodischen Signale nach FOURIER.- 3.2.2. Korrelationsfunktion periodischer Signale.- 3.2.3. Autokorrelationsfunktion periodischer Signale.- 3.2.4. Eigenschaften der Autokorrelationsfunktion periodischer Signale.- 3.2.5. Spektraldichte und Leistungsspektraldichte periodischer Funktionen.- 3.2.6. Faltungssatz periodischer Funktionen.- 3.3. Darstellung nichtperiodischer Signale.- 3.3.1. FOURIER- und LAPLACE-Transformationen.- 3.3.2. Einige Eigenschaften der FOURIER-Transformierten.- 3.3.3. Korrelationsfunktion und Spektraldichte der Energie nichtperiodischer Signale.- 3.3.4. Autokorrelationsfunktion nichtperiodischer Signale.- 3.3.5. Eigenschaften der Autokorrelationsfunktion nichtperiodischer Signale.- 3.3.6. Kurzzeitspektren.- 3.3.7. Faltungssatz nichtperiodischer Funktionen.- 3.3.8. Abtasttheorem (Probensatz).- 3.3.9. Eigenschaften der Spaltfunktion.- 3.3.10. Energie des Signa
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