Beschreibung
InhaltsangabeContents: Degenerate Variational Integrals with Nonlinear Side Conditions, p-harmonic Maps and Related Topics: - Introduction, Notations and Results for Minimizers - Linearisation of the Minimum Property, Extension of Maps - Proofs of the Basic Theorems - A Survey on p-Harmonic Maps - Variational Inequalities and Asymptotically Regular Integrands - Approximations for some Model Problems in Nonlinear Elasticity - Manifolds of Prescribed Mean Curvature in the Setting of Geometric Measure Theory: -The Mean Curvature Problem - Some Facts from Geometric Measure Theory - A First Approach to the Mean Curvature Problem - General Existence Theorems, Applications to Isoperimetric Problems - Tangent Cones, Small Solutions, Closed Hypersurfaces.Kapitel 1 behandelt Variationsprobleme mit nichtlinearen Nebenbedingungen wie sie in der mathematischen Physik insbesondere der Elastizitätstheorie) geläufig sind. Weiter Anwendungen ergeben sich im Zusammenhang mit Energiefunktionalen für Abbildungen zwischen Riemannschen Mannigfaltigkeiten oder auch beim Studium von Variationsungleichungen.Kapitel 2 beginnt mit einer kurzen Einführung in die Geometrische Maßtheorie, um mit diesen Techniken einen variationellen Zugang zur Konstruktion von Mannigfaltigkeiten mit vorgeschriebenem Krümmungsverhalten zu formulieren.
Autorenporträt
Prof. Dr. Martin Fuchs ist an der Universität des Saarlandes im Bereich Variationsrechnung und partielle Differentialgleichungen mit Bezügen zur mathematischen Physik und Differentialgeometrie tätig.
