Beschreibung
Nous introduisons, au début de cet étude, le groupe et lalgèbre de Lie de Heisenberg, les représentations unitaires de Heisenberg et de Bargmann du groupe de Heisenberg et leur opérateur dentrelacement et on termine avec la définition du sous-laplacien. Dans la deuxième partie, nous étudions les paires de Gelfand et leurs propriétés essentielles, les fonctions sphériques et leurs caractérisations en particulier sur un groupe de Lie connexe et à la fin on donne certains exemples. Dans le troisième chapitre, nous donnons la définition de la transformée de Fourier sphérique, nous cherchons le spectre de lalgèbre L^1_K(H_n) puis on détermine la transformée de Fourier sphérique sur son spectre et on étudiera ses propriétés. Nous terminons cet étude par une petite application; Résolution de léquation de la chaleur associée au sous-laplacien du groupe de Heisenberg et détermination de son noyau.
Autorenporträt
Faress Moussa est né le 19-04-1974 à El-Hajeb, Maroc, marié et père de deux filles Aya et Hiba. Il est Professeur Agrégée de Mathématiques depuis 1998. Il est également Enseignant de Mathématiques au centre des classe préparatoires aux grandes écoles d'ingénieurs, Lycée Omar Ibn Al-Khattab, Mèknès.
