Sommation de Ramanujan et fonctions zêta d’Arakawa-Kaneko

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ISBN: 3639541707
ISBN 13: 9783639541700
Autor: Coppo, Marc-Antoine
Verlag: Éditions universitaires européennes
Umfang: 52 S.
Erscheinungsdatum: 22.08.2017
Auflage: 1/2017
Format: 0.4 x 22 x 15
Gewicht: 96 g
Produktform: Kartoniert
Einband: KT
Artikelnummer: 2786110 Kategorie:

Beschreibung

Ce livre sarticule autour des trois principaux thèmes auxquels l'auteur a consacré ses recherches au cours de ces 15 dernières années, thèmes qui sont assez étroitement reliés entre-eux. Il sagit du produit harmonique, du procédé de sommation de Ramanujan et de la fonction zêta dArakawa-Kaneko. Le produit harmonique possède de remarquables propriétés vis-à-vis des sommes harmoniques; il permet notamment de généraliser les nombres harmoniques de Rota et de donner une extension naturelle dune formule de Dilcher. La combinaison du produit harmonique et de la sommation de Ramanujan permet dintroduire dune manière algébrique une intéressante famille de fonctions analytiques Fk de la variable complexe s. Ses remarquables propriétés font de la fonction zêta dArakawa-Kaneko généralisée k(s, x) (ainsi que de sa variante alternée k(s, x)) un puissant outil pour létude des sommes dEuler et des sommes binomiales inverses. Ces travaux se situent au confluent de la combinatoire, de lalgèbre et de la théorie des nombres.

Autorenporträt

Marc-Antoine COPPO est chargé de recherche de 1ère classe à l'Institut National des Sciences Mathématiques et leurs Interactions (INSMI - CNRS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD UMR 7351), Université Côte d'Azur (UCA), Nice, France. Il a soutenu son Mémoire d'Habilitation à Diriger des Recherches en 2016.

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